Wahrscheinlichkeitstheorie
In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:
- Maßtheoretische Grundlagen
- Allgemeine Maßräume, Zähl- und Borelmaß, Fortsetzungssätze, Messbarkeit und Zufallsvariablen
- Unabhängigkeit
- Lemma von Borell-Cantelli, Kolmogorovsches Null-Eins-Gesetz
- Maßintegrale und Momente
- Maße mit Dichten, Satz von Fubini-Tonelli, Faltung, L^p-Räume, Ungleichungen
- Konvergenzbegriffe
- Stochastische Konvergenz, Konvergenz im p-ten Mittel, Fast-sichere Konvergenz, Verteilungskonvergenz
- Gesetze der großen Zahlen
- Zentraler Grenzwertsatz
- Charakteristische Funktionen, Stetigkeitssatz, Lindeberg-Bedingung
- Bedingte Erwartungswerte
- Bedingte Verteilungen und Erwartungswerte, Martingale und Stoppzeiten
Dozentin
| Prof. Dr. Claudia Kirch Sprechstunde: nach Vereinbarung Zimmer G18-422 E-Mail: claudia.kirch@ovgu.de |
Materialien zur Vorlesung und Übung
Vorlesungsmaterialien (Skript und Übungsblätter) werden im e-learning-Portal bereitgestellt werden.
Hörerkreis
- Mathematik (Bachelor, Master)
- Statistik & Datenanalyse (Bachelor)
- Statistik (Master)