Resampling-Verfahren für hochdimensionale Changepoint-Tests abhängiger Daten
Projektmitarbeiter
Claudia Kirch
Silke Weber
Zusammenfassung
In vielen wissenschaftlichen Disziplinen werden zunehmend hochdimensionale Daten beobachtet, also solche, bei denen die Anzahl der beobachteten Variablen ähnlich groß oder sogar deutlich größer als die Länge der Stichprobe ist. Beispiele hierfür finden sich etwa in der Medizin im Zusammenhang mit bildgebenden Verfahren (funktionale Magnet-Resonanz-Tomographie, hochdimensionale oder hochauflösende EEG-Daten etc.) aber auch in den Wirtschaftswissenschaften (Hochfrequenz-Finanzdaten, Panel-Daten etc.). Klassische multivariate statistische Verfahren sind zur Analyse hierfür nicht geeignet, da sie typischerweise voraussetzen, dass die Di-mension deutlich kleiner als die Stichprobenlänge ist. Daher ist die Entwicklung sta-tistisch korrekter Verfahren für solche Daten sowie deren mathematische Analyse von zunehmendendem Interesse.
Eine wichtige Rolle für die weitere statistische Analyse spielt hierbei die Frage, ob die beobachteten Daten sich zeitlich stationär verhalten, oder ob strukturelle Änderungen auftreten. Mit dieser Frage wollen wir uns in diesem Projekt genauer beschäftigen, neue Verfahren entwickeln sowie aktuelle Ansätze mittels Resampling-Verfahren verbesseren. Bei letzteren handelt es sich um einen computerintensiven Ansatz, der die statistischen Eigenschaften von Tests bei kleineren Stichprobenumfängen häufig verbessert. Die mathematische Gültigkeit solcher Verfahren wurde jedoch bisher im Zusammenhang mit solchen Tests auf zeitliche Stationarität lediglich im univariaten Fall untersucht und erfordert insbesondere bei hochdimensionalen bzw. Panel-Daten, bei denen die Dimension mit der Stichprobenlänge wächst, neue Methoden.
Finanzierung/Projektdauer
Finanzierung: Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst Baden-Württemberg im Rahmen des Juniorprofessoren-Programms
Projektdauer: 10/2013-09/2016