Weiterführende Wahrscheinlichkeitstheorie
In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:
- Maßtheoretische Grundlagen
- Allgemeine Maßräume, Zähl- und Borelmaß, Fortsetzungssätze, Messbarkeit und Zufallsvariablen
- Unabhängigkeit
- Lemma von Borell-Cantelli, Kolmogorovsches Null-Eins-Gesetz
- Maßintegrale und Momente
- Maße mit Dichten, Satz von Fubini-Tonelli, Faltung, L^p-Räume, Ungleichungen
- Konvergenzbegriffe
- Stochastische Konvergenz, Konvergenz im p-ten Mittel, Fast-sichere Konvergenz, Verteilungskonvergenz
-
Gesetze der großen Zahlen
- Zentraler Grenzwertsatz
- Charakteristische Funktionen, Stetigkeitssatz, Lindeberg-Bedingung
- Bedingte Erwartungswerte
- Bedingte Verteilungen und Erwartungswerte, Martingale und Stoppzeiten
Dozenten
| Dozentin | Prof. Dr. Claudia Kirch Sprechstunde: nach Vereinbarung Zimmer G18-422 E-Mail: claudia.kirch@ovgu.de |
| Übungsleiter | Kerstin Reckrühm |
Materialien zur Vorlesung und Übung
Vorlesungsmaterialien finden Sie auf e-learning:
https://elearning.ovgu.de/course/view.php?id=2451
Hörerkreis
Zeit und Ort
| Vorlesung: | Montag | 13-15 | G22A-203 | Kirch |
| Dienstag | 11-13 | G22A-112 | Kirch | |
| Übung: | Dienstag | 09-11 | G22A-203 | Reckrühm |