INSTITUT FÜR MATHEMATISCHE STOCHASTIK

MATHEMATISCHE STATISTIK UND ANWENDUNGEN

Die Vorlesung stellt die wichtigsten Methoden der asymptotischen und nichtparametrischen Statistik vor.

Die Vorlesung kombiniert alle Inhalt der Vorlesung 'Nichtparametrische Statistik' mit einigen Inhalten der Vorlesung 'Asymptotische Stochastik'. Somit kann sie nur dann eingebracht werden, wenn nicht gleichzeitig eine dieser beiden Veranstaltungen eingebracht werden.

Im Anschluss an die Prüfung können Teilnehmerinnen und Teilnehmer entscheiden, ob sie nur eine Teilprüfung über den Inhalt der Vorlesung 'Nichtparametrische Statistik' (mit 6 Credits) prüfen lassen wollen (Kapitel mit *)  oder über den vollen Inhalt der Veranstaltung 'Asymptotische und nichtparametrische Statistik' (mit 9 Credits). Geplante Inhalte sind:

• Kapitel 0*: Wichtige grundlegende Sätze
• Kapitel 1*: Kern-Methoden
  • Nichtparametrische Dichteschätzer
  • Nichtparametrische Regression
• Kapitel 2: Verallgemeinerte Grenzwertsätze und Anwendungen
  • Multivariater Zentraler Grenzwertsatz und Delta-Methode
  • Schwache Konvergenz in metrischen Räumen
  • Grenzwertsätze für abhängige Zufallsvariablen: Ergodensätze und Zentraler Grenzwertsatz
• Kapitel 3*: Klassische nichtparametrische Verfahren
  • Permutationstests
  • Ordnungsstatistiken
  • Rangstatistiken
  • Signierte Rangstatistiken
  • Ein- und Zweistichprobenlage-Problem
• Kapitel 4*: Asymptotik für klassische nichtparametrische Verfahren
  • U-Statistiken
  • Asymptotik linearer Rangstatistiken
  • Abhängigkeitsmaße und Unabhängigkeitstests
• Kapitel 5: Asymptotische Theorie in parametrischen Modellen
  • M- und ML-Schätzer
  • Likelihood-basierte Tests

Dozenten

Materialien zur Vorlesung und Übung

Vorlesungsmaterialien (Skript und Übungsblätter) werden im e-learning-Portal bereitgestellt werden.

Hörerkreis

Mathematik (Master)
Statistik (Master)

Zeit und Ort (vorläufig)

Informationen aus dem LSF

Veranstaltung im LSF.