Wahrscheinlichkeitstheorie
In der Vorlesung werden die folgenden Themen behandelt:
- Maßtheoretische Grundlagen
- Allgemeine Maßräume, Zähl- und Borelmaß, Fortsetzungssätze, Messbarkeit und Zufallsvariablen
- Unabhängigkeit
- Lemma von Borell-Cantelli, Kolmogorovsches Null-Eins-Gesetz
- Maßintegrale und Momente
- Maße mit Dichten, Satz von Fubini-Tonelli, Faltung, L^p-Räume, Ungleichungen
- Konvergenzbegriffe
- Stochastische Konvergenz, Konvergenz im p-ten Mittel, Fast-sichere Konvergenz, Verteilungskonvergenz
- Gesetze der großen Zahlen
- Zentraler Grenzwertsatz
- Charakteristische Funktionen, Stetigkeitssatz, Lindeberg-Bedingung
- Bedingte Erwartungswerte
- Bedingte Verteilungen und Erwartungswerte, Martingale und Stoppzeiten
Dozentin
| Prof. Dr. Claudia Kirch Sprechstunde: nach Vereinbarung Zimmer G18-422 E-Mail: claudia.kirch@ovgu.de |
Materialien zur Vorlesung und Übung
Vorlesungsmaterialien (Skript und Übungsblätter) werden im e-learning-Portal bereitgestellt werden.
Hörerkreis
- Mathematik (Bachelor, Master)
- Statistik (Master)
Zeit und Ort (vorläufig)
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Vorlesung |
Mittwoch | 09:15 - 10.45 | G22A-111 | Kirch |
| Donnerstag | 09.15 - 10.45 | G22A-111 |
Kirch |
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| Zusatzübung/Tutorium | Dienstag | 15.15 - 16.45 | G05-118 | NN |
| Übung | Montag | 11.15 - 12.45 | G02-112 | NN |